| d | P(d) | Tamanho relativo de P(d) |
|---|---|---|
| 1 | 30.1% | |
| 2 | 17.6% | |
| 3 | 12.5% | |
| 4 | 9.7% | |
| 5 | 7.9% | |
| 6 | 6.7% | |
| 7 | 5.8% | |
| 8 | 5.1% | |
| 9 | 4.6% |
Onde: d = primeiro digito, P(d) = probabilidade de ocorrência do digito d como sendo primeiro digito.
Mas pra que serve isso?
Bem, ela não precisaria servir pra nada, pois ela já é bela pela sua existência.Tá, tá, tá, eu sei que vivemos em um mundo de aplicabilidades, e que por isso algumas técnicas matemáticas só são enxergadas quando resolvem problemas reais... afffsss... :P
Bem, essa técnica pode ser (creio que geralmente seja) utilizada como um primeiro passo na detecção de possíveis fraudes em algum grupo de dados, para isso "basta" comparar como se dá a distribuição dos primeiros dígitos do grupo de dados em relação à lei de Bendford, se a distribuição dos primeiros dígitos do grupo de dados escolhido estiverem muito divergentes da lei, então ou tem que ter uma boa explicação para essa distribuição mal formada, ou temos algumas coisas estranha ali.
Desta forma é possível direcionar maiores esforços na busca de fraudadores, sonegação de impostos, erros contábeis grosseiros, erros de digitação, dentre outros.
Olhem só que legal o trabalho que alguém fez aplicando essa técnica a números obtidos em dados governamentais Argentinos.
http://jsbin.com/okohid/3
JS Bin
Conseguem imaginar em quais dados que vocês conhece do governo brasileiro que poderíamos aplicar essa técnica?
Para saber mais vejam os seguintes links (podem ir lá ler, é simples mesmo, não é preciso ser matemático pra entender):
http://www.planetseed.com/pt-br/mathpuzzles/mais-sobre-lei-de-benford
http://en.wikipedia.org/wiki/Benford's_law
Até a próxima.
